Sharpe ratio: definisjon, regneregler og formel

2024 Forfatter: Howard Calhoun | [email protected]. Sist endret: 2024-01-02 14:00

Sharpe ratio viser hvordan avkastningen til en investeringsportefølje og risiko henger sammen. Dette forholdet er interessant for investorer som sammenligner handelsstrategier eller finansielle instrumenter.

essensen av indikatoren

Sharpe-forhold viser effektiviteten til den brukte handelsstrategien eller det finansielle instrumentet. Jo høyere den er, desto mer effektiv er målet.

Dataene for dette forholdet viser både en indikator på tidligere estimater av lønnsomhet i forhold til risiko, og forutsier stabilitetsnivået til potensiell fortjeneste. I denne forbindelse brukes den oftest av finansanalytikere i pivottabeller som gir verdivurdering.

Beregning

Beregningen av koeffisienten viser investoren hvilken grad av risiko som er iboende i en bestemt eiendel. Sharpe-forholdet beregnes ved å bruke formelen spesifisert i artikkelen.

• Rx – gjennomsnittlig fortjeneste.
• Rf er den beste tilgjengelige risikofrie avkastningen.
• StdDev – standardavvik for aktivalønnsomhet.
• X - investering.

Ved beregningSharpe-forholdet i telleren er den matematiske forventningen.

Som enhver koeffisient er denne indikatoren en dimensjonsløs mengde. Oftest sammenlignes dataene med en referanseindeks, som er den risikofrie avkastningsrenten for en eiendel.

Beregning av lønnsomheten til en risikofri eiendel

Investoren ønsker å få høyere avkastning sammenlignet med hva han kunne fått hvis han kun investerte i fullstendig pålitelige eiendeler. Denne store avkastningen kalles meravkastning. Sistnevnte kjennetegner kvaliteten på ledelsen og effektiviteten til beslutningene investoren tar.

Avkastningen av en null-risiko eiendel kan måles på flere måter:

• Avkastning på bankinnskudd fra de største og mest pålitelige innenlandske bankene, først og fremst Sberbank og VTB24.
• Avkastningen på statspapirer med null risiko (disse verdipapirene inkluderer OFZ og GKO i den russiske føderasjonen, tiårige obligasjoner i USA), som har maksimal pålitelighet i henhold til ratingbyråene S&P, Moody's, Fitch.

Sharpe ratio estimat

Hvis den beregnede verdien er større enn 1, indikerer dette at porteføljen eller eiendelen er preget av høy avkastning, noe som gjør den attraktiv for investering.

Når den beregnede verdien er i området fra 0 til 1, kan vi si at graden av risiko er høyere enn mengden meravkastning. Her, i tillegg til Sharpe-forholdet, er det nødvendig å evaluere andre indikatorerinvesteringsattraktivitet.

Hvis den beregnede verdien er mindre enn 1, indikerer dette at meravkastningen tar negative verdier, det er bedre å foretrekke en eiendel med et minimumsnivå av risiko.

Hvis to koeffisienter sammenlignes, og den ene overskrider den andre, sies den første porteføljen (aktiva) å være mer attraktiv for investoren enn den andre.

Evalueringseksempel

Når du danner en investeringsportefølje, er det nødvendig å gjennomføre en komparativ analyse av ulike porteføljer. For å gjøre dette, må du kjenne til sitatene til alle verdipapirene i denne porteføljen. MS Excel kan hjelpe med utregningen. Tenk på et eksempel på beregning av Sharpe-forholdet basert på virtuelle selskaper.

Anta at vår portefølje inkluderer aksjer i tre selskaper: A, B, C. Andelen i porteføljen til selskap A er 30 %, selskap B - 25 % og selskap C - 40 %. La oss ta sitater for én uke som eksempel, selv om det i realiteten er nødvendig å evaluere for en lengre periode (måned, kvartal, år).

Legg inn i regnearket data på tilbudene til alle tre selskapene for den estimerte perioden. Deretter beregner vi lønnsomheten til verdipapirene til hvert sammenlignet selskap, som vi skriver inn formelen for å finne den naturlige logaritmen for forholdet mellom hver påfølgende dag og den forrige i cellene, for eksempel i celle E4 skriver vi inn=LN (B4 / B3)100, strekk (eller kopier formelen og lim den inn i påfølgende celler) ned og til høyre.

Deretter beregner vi porteføljeavkastningen, dens risiko og vurderer avkastningen på en risikofri eiendel. Somden siste verdien vil vi ta renten på innskudd (8%). Porteføljens avkastning beregnes ved å bruke formelen=СР. VERDI(E4:E9)B1+SR. VERDI(F4:F9)C1+SR. VERDI (G4:G9)D1 (den resulterende verdien er én, ingenting må strekkes eller kopieres).

Porteføljerisiko beregnes ved å bruke formelen=STAND. AVVIK (E4:E9)B1+STD AVVIK (F4:F9)C1+STD AVVIS(G4:G9)D1

Beregn Sharpe-forholdet som=(H4-J4)/I4.

Dermed er verdien av Sharpe-forholdet negativ, noe som indikerer at porteføljen er risikabel og må gjennomgås. Avkastningen på den risikofrie eiendelen er høyere enn avkastningen på porteføljen. Dette antyder at det er mer lønnsomt for en investor å sette penger i en bank til 8 % per år enn å investere i denne porteføljen.

Endret forhold

I denne versjonen av Sharpe-forholdsberegningen, i stedet for standardavviket, brukes et modifisert risikomål, som gjør det mulig å vurdere de potensielle risikoene ved dynamikken i fordelingen av lønnsomhetens lønnsomhet.

I dette tilfellet utføres beregningen i henhold til formelen angitt i artikkelen.

• r_{p – gjennomsnittlig porteføljeavkastning (aktiva);}
• r_{f – gjennomsnittlig avkastning på en eiendel uten risiko;}
• σ_{p – standardavvik for avkastning på aktiva (portefølje);}
• S – lønnsomhetsdistribusjonskurtosis;
• z_{c – kurtosis av aktiva (portefølje) lønnsomhetsfordeling;}
• K er kvantilen til fordelingen avsamme indikator.

Denne modellen inkluderer kun statistisk beregning, noe som øker tilstrekkeligheten av risikovurderingen.

Ulemper med Sharpe-forholdet

Den største fordelen med dette forholdstallet er at når du bruker det, kan du se hvilket finansielt instrument som vil gi jevnere lønnsomhet, og hvilket som vil være hoppende.

Men koeffisienten er ikke uten feil, hvorav de viktigste er 3:

1. Den beregner gjennomsnittlig fortjeneste i prosent for perioden, noe som er feil ved en rekke ulønnsomme perioder.
2. Når du bruker dette forholdet, har en skarp sving i alle retninger en negativ konnotasjon, siden det anses som en risiko.
3. Når denne koeffisienten beregnes, tas det ikke hensyn til en rekke tapende og lønnsomme transaksjoner, og dette er nødvendig for å evaluere effektiviteten av handel.

Sortino-forhold

For å utjevne den andre ulempen med Sharpe-forholdet, foreslo Sortino modifikasjonen. Sharps indikator tar hensyn til både risiko og positive og negative endringer i lønnsomheten. Sortino-koeffisienten tar kun hensyn til negative trender. Den beregnes på samme måte som hovedkoeffisienten som vurderes i denne artikkelen, men tar hensyn til volatiliteten til lønnsomheten til en eiendel eller portefølje under minimum akseptabel grad av lønnsomhet.

avslutningsvis

Dermed er Sharpe-forholdet en statistisk indikator på stabiliteten til en eiendels avkastning(portefølje). Hvis investor kun ønsker å ta hensyn til den negative dynamikken i endringen i avkastning, er det nødvendig å bruke Sortino-koeffisienten.