Multivariat analyse: typer, eksempler, analysemetoder, formål og resultater

2024 Forfatter: Howard Calhoun | [email protected]. Sist endret: 2023-12-17 10:37

Varians multivariat analyse er en kombinasjon av ulike statistiske metoder som er designet for å teste hypoteser og sammenhengen mellom faktorene som studeres og enkelte funksjoner som ikke har en kvantitativ beskrivelse. Denne teknikken lar deg også bestemme graden av interaksjon mellom faktorer og deres innflytelse på visse prosesser. Alle disse definisjonene høres ganske forvirrende ut, så la oss forstå dem mer detaljert i artikkelen vår.

Kriterier og typer variansanalyse

Metoden for varians multivariat analyse brukes oftest for å finne sammenhengen mellom en kontinuerlig kvantitativ variabel og nominelle kvalitative egenskaper. Faktisk er denne teknikken en test av ulike hypoteser om likheten mellom ulike aritmetiske prøver. Dermed kan detvurderes og som et kriterium for å sammenligne flere utvalg. Resultatene vil imidlertid være identiske hvis bare to elementer brukes til sammenligning. Studiet av t-testen viser at denne teknikken lar deg studere problemet med hypoteser mer detaljert enn noen annen kjent metode.

Det er også umulig å ikke legge merke til det faktum at noen typer variansanalyser er basert på en viss lov: summen av kvadrater av intergruppeavvik og summen av kvadrater av intragruppeavvik er absolutt like. Som studie benyttes Fishers test, som brukes til en detaljert analyse av intra-gruppe varianser. Selv om dette krever forutsetningene for normaliteten til fordelingen, samt homoskedastisiteten til prøvene - variansens likhet. Når det gjelder typen av variansanalyse, skilles det mellom følgende:

• multivariat eller multivariat analyse;
• univariat eller univariat analyse.

Det er ikke vanskelig å gjette at den andre vurderer avhengigheten til en funksjon og verdien som studeres, og den første er basert på analysen av flere funksjoner samtidig. I tillegg lar multivariat varians deg ikke identifisere et sterkere forhold mellom flere elementer, siden avhengigheten av flere verdier blir undersøkt samtidig (selv om det er mye lettere å utføre metoden).

Factors

Tenkt på metodene for multivariat korrelasjonsanalyse? Da bør du vite at for en detaljert studie bør du studere de faktorene som kontrollerer omstendighetene til eksperimentet og påvirker det endelige resultatet. Også underfaktorer kan innebære metoder og nivåer av behandlingsverdier som karakteriserer en bestemt manifestasjon av en bestemt tilstand. I dette tilfellet er tallene gitt i det ordinære eller nominelle målesystemet. Hvis det er et problem med datagruppering, må du ty til å bruke de samme numeriske verdiene, noe som endrer sluttresultatet litt.

Det skal også forstås at antallet observasjoner og grupper ikke kan være for stort, fordi dette fører til overskudd av data og manglende evne til å fullføre beregningen. Samtidig avhenger metoden for gruppering ikke bare av volumet, men også av arten av variasjonen av visse verdier. Størrelsen og antall intervaller i analysen kan bestemmes av prinsippet om like frekvenser, samt de samme intervallene mellom dem. Som et resultat vil alle mottatte studier bli listet opp i den multivariate analysestatistikken, som bør være basert på ulike eksempler. Vi kommer tilbake til dette i senere avsnitt.

Formål med ANOVA

Så, noen ganger kan det oppstå situasjoner når det er nødvendig å sammenligne to eller flere forskjellige prøver. I dette tilfellet vil det være mest logisk å anvende en multivariat korrelasjons-regresjonsanalyse basert på studiet av hypotesen og sammenhengen mellom ulike faktorer i graden av regresjon. Navnet på teknikken indikerer også det faktum at ulike komponenter av variansen brukes i forskningsprosessen.

Hva er essensen i studien? TilFørst er to eller flere indikatorer delt inn i separate deler, som hver tilsvarer handlingen til en viss faktor. Deretter gjennomføres en rekke forskningsprosedyrer for å søke etter slektskapet mellom ulike prøver og relasjonene mellom dem. For å forstå en så kompleks, men interessant teknikk mer detaljert, anbefaler vi at du studerer flere eksempler på multivariat korrelasjonsanalyse gitt i de følgende delene av artikkelen vår.

Eksempel ett

Det er flere automatiske maskiner i produksjonsverkstedet, som hver er designet for å produsere en bestemt del. Størrelsen på det produserte elementet er en tilfeldig variabel, som ikke bare avhenger av innstillingene til selve maskinen, men også av tilfeldige avvik som uunngåelig vil oppstå som et resultat av produksjonen av deler. Men hvordan kan en arbeider bestemme riktig drift av maskinen hvis han i utgangspunktet produserer deler med defekter? Det er riktig, du må kjøpe den samme delen på markedet og sammenligne dens dimensjoner med det som oppnås under produksjonen. Etter det kan du justere utstyret slik at det produserer deler av ønsket størrelse. Og det spiller ingen rolle i det hele tatt at det er en fabrikasjonsfeil, for den er også tatt med i beregningene.

Samtidig, hvis det er visse indikatorer på maskinene som lar deg bestemme intensiteten på justeringen (X- og Y-akser, dybde og så videre), så vil indikatorene på alle maskiner være helt forskjellige. Hvis målingene viste seg å være nøyaktig de samme, kan ikke produksjonsfeilen være detta hensyn i det hele tatt. Dette skjer imidlertid ekstremt sjelden, spesielt hvis feilene måles i millimeter. Men hvis den utgitte delen har samme dimensjoner som standarden kjøpt på markedet, kan det ikke være snakk om noe ekteskap, siden i produksjonen av "idealet" ble det også brukt en maskin, noe som gir visse feil, som sannsynligvis også var tatt i betraktning av arbeiderne

Andre eksempel

For produksjon av en bestemt enhet som går på elektrisitet, er det nødvendig å bruke flere typer forskjellige isolasjonspapir: elektrisk, kondensator, og så videre. I tillegg kan apparatet impregneres med harpiks, lakk, epoksyforbindelser og andre kjemiske elementer som forlenger levetiden. Vel, forskjellige lekkasjer under vakuumsylinderen ved forhøyet trykk elimineres lett ved å bruke metoden for oppvarming eller pumping av luft. Men hvis mesteren tidligere har brukt bare ett element fra hver liste, kan det oppstå ulike vanskeligheter i produksjonsprosessen ved bruk av den nye teknologien. Dessuten, nesten helt sikkert, vil en slik situasjon være forårsaket på grunn av ett element. Det vil imidlertid være nesten umulig å beregne hvilken faktor som påvirker enhetens dårlige ytelse. Det er derfor det anbefales å ikke bruke en multifaktoranalysemetode, men en enfaktormetode for raskt å håndtere årsaken til feilen.

Selvfølgelig, når du bruker ulike verktøy og enheter som sporer påvirkningen av en bestemt faktor påsluttresultatet er studien forenklet til tider, men det vil ikke være rimelig for en nybegynner å anskaffe slike enheter. Det er derfor det anbefales å bruke enveis variansanalyse, som lar deg identifisere årsaken til problemer i løpet av få minutter. For å gjøre dette vil det være nok å sette en av de mest sannsynlige hypotesene foran deg, og deretter begynne å bevise den gjennom eksperimenter og analysere ytelsesindikatorene til enheten. Ganske snart vil veiviseren kunne finne årsaken til problemene og fikse den ved å erstatte ett av valgene med et alternativ.

Tredje eksempel

Nok et eksempel på multivariat analyse. Anta at et trolleybussdepot kan betjene flere ruter i løpet av dagen. På de samme rutene kjører trolleybusser av helt andre merker, og 50 forskjellige kontrollører samler inn billettpriser. Ledelsen av depotet er imidlertid interessert i hvordan det er mulig å sammenligne flere ulike indikatorer som påvirker den totale inntekten: Trolleybussens merke, rutens effektivitet og arbeiderens dyktighet. For å se den økonomiske gjennomførbarheten, er det nødvendig å analysere i detalj virkningen av hver av disse faktorene på det endelige resultatet. For eksempel kan det hende at noen veiledere ikke gjør jobben sin godt, så flere ansvarlige medarbeidere må ansettes. De fleste passasjerer liker ikke å kjøre på gamle trolleybusser, så det er best å bruke et nytt merke. Men hvis begge disse faktorene går sammen med det faktum at de fleste rutene er svært etterspurte, er det da verdt noe i det hele tatt?endre?

Forskerens oppgave er å bruke én analysemetode for å få så mye nyttig informasjon som mulig om påvirkningen av hver av faktorene på det endelige resultatet. For å gjøre dette er det nødvendig å legge frem minst 3 forskjellige hypoteser, som må bevises på forskjellige måter. Dispersjonsanalyse gjør det mulig å løse slike problemer på kortest mulig tid og oppnå maksimal nyttig informasjon, spesielt hvis en flerfasemetode brukes. Husk imidlertid at univariat analyse gir mye mer tillit til påvirkningen av en gitt faktor fordi den undersøker prøven mer detaljert. Hvis for eksempel depotet retter all sin innsats mot å analysere konduktørenes arbeid, vil det være mulig å identifisere mange skruppelløse arbeidere på alle ruter.

Enveisanalyse

Enfaktoranalyse er et sett med forskningsmetoder rettet mot å analysere en bestemt faktor for det endelige resultatet i en bestemt sak. Også ganske ofte brukes en lignende teknikk for å sammenligne den største innflytelsen mellom to faktorer. Hvis vi trekker en analogi med det samme depotet, bør vi først analysere separat virkningen av forskjellige ruter og merker av trolleybusser på lønnsomheten, og deretter sammenligne resultatene med hverandre og bestemme i hvilken retning det vil være best å utvikle stasjonen.

I tillegg, ikke glem noe slikt som en nullhypotese - det vil si en hypotese som ikkekan forkastes og i alle fall påvirkes det av alle faktorene som er oppført i en eller annen grad. Selv om vi kun sammenligner rutene og merkene til trolleybusser, kan påvirkningen fra profesjonaliteten til konduktørene fortsatt ikke unngås. Derfor, selv om denne faktoren ikke kan analyseres, bør påvirkningen av nullhypotesen ikke glemmes. Hvis du for eksempel bestemmer deg for å undersøke avhengigheten av profitt på ruten, la samme konduktør være med på flyet slik at avlesningene er så nøyaktige som mulig.

Toveisanalyse

Oftest kalles denne teknikken også sammenligningsmetoden og brukes til å identifisere avhengigheten av to faktorer av hverandre. I praksis må du bruke forskjellige tabeller med nøyaktige indikatorer for ikke å bli forvirret i dine egne beregninger og påvirkningen av faktorer på dem. For eksempel kan du kjøre to helt forskjellige trolleybusser på to identiske ruter samtidig, og neglisjere nullhypotesen (velg to ansvarlige konduktører). I dette tilfellet vil sammenligningen av de to situasjonene være av høyeste kvalitet, siden eksperimentet foregår samtidig.

Multivariat analyse med gjentatte eksperimenter

Denne metoden brukes i praksis mye oftere enn andre, spesielt når det gjelder en gruppe nybegynnere. Gjentatt erfaring gjør det ikke bare mulig å bli overbevist om påvirkningen fra en eller annen faktor på det endelige resultatet, men også å finne feilene som ble gjort under studien. For eksempel de fleste uerfarne analytikereglem tilstedeværelsen av en eller flere nullhypoteser, noe som fører til unøyaktige resultater under studien. For å fortsette med depoteksemplet kan vi analysere påvirkningen av visse faktorer i ulike årstider, siden antall passasjerer om vinteren er svært forskjellig fra sommeren. I tillegg kan gjentatt erfaring lede forskeren til nye ideer og nye hypoteser.

Video og konklusjon

Vi håper artikkelen vår har hjulpet deg med å forstå hva den multivariate korrelasjonsanalysemetoden er basert på. Hvis du fortsatt har spørsmål om dette emnet, anbefaler vi at du ser en kort video. Den beskriver i detalj metodene for variansanalyse ved å bruke et spesifikt eksempel.

Som du kan se, er multivariat analyse en ganske kompleks, men veldig interessant prosess som lar deg identifisere avhengigheten av visse faktorer på det endelige resultatet. Denne teknikken kan brukes i absolutt alle livets områder og kan effektivt brukes til å gjøre forretninger. Den multivariate analysemodellen kan også brukes til å oppnå gjennombruddsmål med enkle metoder.